7 Rahasia Menguasai Contoh Soal Fungsi Invers Kelas 1 SMA yang Jarang Diketahui Tahun 2026

Pembelajaran fungsi invers menjadi salah satu tantangan penting bagi siswa kelas 1 SMA pada tahun 2026. Artikel ini menyajikan contoh soal beserta penjelasan singkat untuk memperdalam pemahaman.

10 contoh soal Fungsi Invers Kelas 1 SMA

1. Soal 1: Diberikan fungsi f(x)=2x+3, tentukan fungsi inversnya. Langkah pertama adalah menukar x dan y, lalu selesaikan persamaan untuk y. Hasilnya adalah f⁻¹(x)= (x-3)/2.

2. Soal 2: Fungsi g(x)=5−x memiliki invers. Tukar posisi variabel, kemudian isolasi y sehingga y=5−x. Jadi g⁻¹(x)=5−x, sama dengan fungsi asal.

3. Soal 3: Jika h(x)= (x+4)/3, temukan h⁻¹(x). Setelah menukar variabel, kalikan kedua sisi dengan 3 dan kurangi 4. Hasilnya h⁻¹(x)=3x−4.

4. Soal 4: Fungsi p(x)=√(x+1) tidak bersifat satu‑satu pada seluruh domainnya. Dengan membatasi domain menjadi x≥−1, inversnya menjadi p⁻¹(x)=x²−1.

5. Soal 5: Diketahui q(x)=1/(x−2). Cari inversnya. Tukar variabel, kemudian kalikan silang untuk memperoleh x=1/y+2. Sehingga q⁻¹(x)=1/x+2.

6. Soal 6: f(x)=3x−7, temukan f⁻¹(x). Langkahnya menukar x dan y, lalu menambahkan 7 dan membagi 3. Hasil akhirnya f⁻¹(x)= (x+7)/3.

7. Soal 7: Jika r(x)= (2x−5)/4, tentukan inversnya. Tukar posisi variabel, kalikan 4, lalu tambahkan 5 dan bagi 2. Jadi r⁻¹(x)= (4x+5)/2.

8. Soal 8: Fungsi s(x)=log₂(x) memiliki invers eksponensial. Dengan menukar variabel, diperoleh s⁻¹(x)=2ˣ.

9. Soal 9: Diberikan t(x)=eˣ, temukan inversnya. Invers eksponensial adalah logaritma natural, sehingga t⁻¹(x)=ln(x).

   

10. Soal 10: Jika u(x)= (x²+1) dengan domain x≥0, cari inversnya. Mengisolasi x menghasilkan x=√(y−1), sehingga u⁻¹(x)=√(x−1).

Strategi Penyelesaian Soal Fungsi Invers

Pertama, pastikan fungsi yang diberikan bersifat satu‑satu pada domain yang dipilih. Tanpa sifat ini, fungsi tidak memiliki invers yang unik.

Kedua, ikuti langkah menukar variabel x dan y, kemudian selesaikan persamaan secara aljabar. Langkah ini berlaku untuk fungsi linear, rasional, maupun logaritmik.

Kesalahan Umum dan Cara Mengatasinya

Banyak siswa lupa memeriksa domain sebelum mencari invers, sehingga hasilnya tidak valid. Selalu periksa nilai x yang membuat fungsi tidak terdefinisi.

Kesalahan lain adalah mengabaikan tanda negatif saat memindahkan suku. Periksa kembali setiap langkah aljabar untuk menghindari kesalahan sederhana.

Sumber Belajar Tambahan

Video tutorial di platform edukasi lokal menyediakan contoh visual yang membantu memahami konsep invers.

Buku teks matematika kelas 1 SMA edisi terbaru tahun 2026 menyajikan latihan bertahap dengan solusi terperinci.

Kesimpulan

Contoh soal fungsi invers kelas 1 SMA di atas mencakup beragam tipe fungsi yang umum ditemui. Memahami langkah menukar variabel dan memeriksa domain menjadi kunci utama.

Dengan latihan rutin dan menghindari kesalahan umum, siswa dapat menguasai konsep invers dan meningkatkan nilai matematika secara signifikan.